Кафедра математичного і функціонального аналізу Львівський національний університет ім. І. Франка 
Україна, (79000), м. Львів, вул. Університетська, 1 
тел.: +(380)(32)239-43-62 
 
  UKR|ENG
|  Головна  |  Історія  |  Склад  |  Курси  |  Наукова робота  |  Аспіранти  |  Семінар  |



Кудрик Тарас Степанович

доцент, кандидат фізико-математичних наук

e-mail: kudryk@mail.lviv.ua

Навчання і робота

Навчався у СШ №65 м. Львова, а в старших класах – у математичному класі СШ №11, де серед інших Вчителів у той час працював математик Михайло Львович Крайзман. Потім – на механіко-математичному факультеті Львівського університету. Тут найбільший вплив на мене мав професор Владислав Елійович Лянце (1920-2007), завдяки якому я ознайомився з нестандартними методами аналізу. У 1984-87рр. під його керівництвом навчався в аспірантурі, а у 1989р. захистив кандидатську дисертацію на тему «Спектральний аналіз нестандартних різницевих операторів та його застосування» (у Донецькому Інституті прикладної математики і механіки). З 1990р працював на посаді асистента, а згодом (2002) доцента кафедри математичного та функціонального аналізу. Публікації присвячені застосуванню нестандартних методів до математичного та функціонального аналізу, основам математики. Брав участь у декількох міжнародних конференціях. У 2000-2001 р проходив стажування в університеті Авейру, Португалія.

Рекомендована література до вивчення основних курсів

Математичний аналіз

Якщо йдеться лише про те, щоб здати іспит з аналізу і забути, то можна обмежитися лекціями Якщо потрібно зрозуміти і засвоїти основні ідеї курсу та його прикладні аспекти, то найкращими є класичні підручники:

Г.М.Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления в 3-х тт. (т.1, т.2, т.3)

В.А.Зорич. Математический анализ в 2-х ч. (ч.1, ч.2)

Підручники українською мовою:

І.І.Ляшко, В.Ф.Ємельянов, О.К.Боярчук. Математичний аналіз у 2-х ч. (1992)

А.Я.Дороговцев. Математичний аналіз у 2-х ч. (1993)

С.І.Підкуйко. Математичний аналіз у 2-х ч. (2004)

Цікаві з точки зору зв'язку з реальною історією аналізу наступні книги:

E.Hairer, G.Wanner. Analysis by its History (1996)

D. Bressoud. Second Year Calculus (1991) (ця книга розрахована на студентів, які хочуть бачити в аналізі застосування до розуміння світу, в котрому ми живемо, а не лише теорію множин чи функцій)

E. W.Hobson. The Theory of Functions of Real Variable and the Theory of Fourier's Series (1907) (ця книга цікава тим, що, як виявляється, можливо викласти основи аналізу компетентно)

O.Toeplitz. The Calculus. А Genetic Approach (1940) (ця книга цікава тим, що, як виявляється, можливо викласти основи аналізу компетентно)

Для практичних занять і самостійної роботи необхідні такі підручники:

Б.П.Демидович. Сборник задач и упражнений по математическому анализу

А.Я.Дороговцев. Математический анализ. Сборник задач

Функціональний аналіз

A.Н.Колмогоров, С.В.Фомин. Элементы и функционального анализа (є український переклад)

B.А.Треногин. Функциональный анализ (1980)

В.Э.Лянце, О.Г.Сторож. Методы теории неограниченных операторов (1983)

Ю.М.Березанский, Г.Ф.Ус, З.Г.Шефтель. Функциональный анализ (1990)

В.Лянце, Т.Кудрик, Г.Чуйко. Вступ до теорії операторів (2005)

В.М.Кадец. Курс функционального анализа (2006) (є український переклад)

В.Лянце, Т.Кудрик, Г.Чуйко. Функціональний аналіз (2007)

Т.Кудрик. Лекції з функціонального аналізу (2012) (це є minimum minimorum для заочного відділення)

Для практичних занять:

В.А.Треногин, Б.М.Писаревский, Т.С.Соболева. Сборник задач и упражнений по функциональному анализу (1984)

В.В.Городецкий, Н.И.Нагнибеда, П.П.Настасиев. Методы решения задач по функциональному анализу (1990)

О.Г.Сторож. Збірник задач і вправ з функціонального аналізу. ЛНУ.

Історія математики

При викладанні основних математичних курсів приділяється дуже мало уваги висвітленню історії виникнення та розвитку основних математичних понять, ідей, теорій та ін. Проте давно відомо, що «якщо ви не знаєте історії, ви не знаєте нічого». Для ознайомлення з історією математики та аналізу, зокрема, можна рекомендувати такі книги:

А.П.Юшкевич. История математики в 3-х тт. (т.1, т.2, т.3); Хрестоматия по истории математики в 2-х тт. (т.1, т.2)

Ф.А.Медведев. Очерки истории теории функций действительного переменного; Развитие теории множеств в XIX веке; Развитие понятия интеграла; Французская школа теории функций и множеств на рубеже ХІХ-ХХ вв.; Ранняя история аксиомы выбора

P.Ehrlich. The Rise of non-Archimedean Mathematics and the Roots of a Misconception I: The Emergence of non-Archimedean Systems of Magnitudes (2006)

Основи математики

Про елементи теорії множин, математичної логіки та інших пропонованих так званих основ математики, а також про філософію математики:

И.Лакатос. Доказательства и опровержения (1967)

В.Лянце, Т.Кудрик, Г.Чуйко. Вступ до основ математики (2003)

В.Лянце, Т.Кудрик, Г.Чуйко. Вступ до математичного аналізу й основ математики (2008)

Т.Кудрик. Пошуки основ математики (2009)

Нестандартний аналіз

Ця область математичних досліджень з'явилася у 60-х роках 20-го століття завдяки А.Робінсону. Методами математичної логіки було обґрунтовано інфінітезимальні методи творців математичного аналізу – Лейбніца, Бернуллі, Ейлера. З використанням актуальних нескінченно малих і нескінченно великих величин Робінсон та Бернстейн вперше довели терему про існування інваріантних підпросторів поліноміально компактного оператора. Згодом були запропоновані простіші для розуміння математиками аксіоматичні підходи Кіслера та Нельсона. Методи нестандартного аналізу знайшли застосування у різних галузях математики – топології, функціональному аналізі, стохастичному аналізі, математичній фізиці, і навіть в економіці. Крім логічного та аксіоматичного, розроблено аналітичний підхід до викладання нестандартного аналізу.

М.Девис. Прикладной нестандартный анализ (1980)

С.Альбеверио, Й.Фенстад, Р.Хеэг-Крон, Т.Линдстрем. Нестандартные методы в стохастическом анализе и математической физике (1990)

А.Г.Кусраев, С.С.Кутателадзе. Булевозначный анализ (1999)

Е.И.Гордон, А.Г.Кусраев, С.С.Кутателадзе. Инфинитезимальный анализ (2001)

Бібліотека

Копії (в pdf- або djvu-форматі) деяких із вказаних вище та інших підручників із різних галузей математики, довідкової науково-популярної та мемуарної літератури про математику і математиків наявні в електронній базі факультету та кафедри МФА.

Фото

Авейру, Португалія (2004)

Единбург, Шотландія (1996)


 Дата останнього оновлення:  Protsyk & Protsyk